rozklikni!
S klenutou konstrukcí se v moderních stavbách téměř nesetkáme, ač má oproti deskovým konstrukcím mnohé statické výhody. Síla se zde přenáší pouze tlakem, je možné díky tomu používat materiály odolné pouze na tlak, v minimálním množství, bez nutnosti tahových či ohybových výztuh, pouze je nutné zajistit působení vodorovných sil pomocí táhel.
Zásadní problém je ale pracnost výstavby a využívání jednorázových forem. Studentka PhD. na ETH Lotte Scheder-Bieschin se proto rozhodla vytvořit systém bednění, který je znovupoužitelný, jednoduchý na přípravu a rychlý na výstavbu. Na klenbě vytváří žebra, která působí staticky příznivě a umožňují tvorbu bednění z rovných dílů. Základem jsou přesně nařezané překližkové desky, které jsou dohromady spojeny pomocí látkových pásků. Při výstavbě bednění se desky napruží a získají díky tomu stabilitu a klenutý tvar, který unese tíhu betonu. Ve výsledku se ušetří až 60 % betonu a 90 % oceli.
https://ethz.ch/en/news-and-events/eth-news/news/2025/01/zigzags-for-greener-construction.html
A jak takovou klenbu naskriptovat?
takhle
Skript jsem pro pochopení rozdělil do několika částí. První část se zabývá simulací klenby, druhá až čtvrtá část mapuje tvorbu žeber a jejich promítnutí na klenbu, pátá až sedmá část mapuje zbytek konstrukčních částí a poslední dvě části umožňují nastavit výšku a konstrukci roznásobit.
Vstupní hodnoty
Pro tvorbu klenby je nutné stanovit počáteční rohový bod, její rozměry, žebrový koeficient™, výšku sloupů a počet travé ve směrech x a y.
Simulace klenby
K simulaci využívám vestavěný plugin Kangaroo2.
Nejprve je nutné vytvořit pruty, které bude pro výpočet klenby využity. Základní rozměry dělím na mřížku 8×8 bodů, které propojím pomocí polyline a spojím do Rod.
Síla Load působí ve všech styčnících ve směru osy Z. Velikost síly vychází ze zatěžované plochy. Její velikost jsem odhadl tak, aby výsledná klenba působila realisticky. Na okrajové body působí poloviční zatěžovací plocha, nejjednodušší mi přišlo odečíst polovinu původní síly.
Konstrukce je kotvená v rozích, zde mohu využít Anchor, který bod zakotví ve všech směrech. Body po okrajích zakotvím tak, aby jejich spojnice zůstala v jedné rovině, a volné byly pouze ve směru Z pomocí AnchorXYZ.
Všechny parametry spojím pomocí Merge.
Pro výpočet využívám ZombieSolver, důležitý je pro mě pouze výsledný tvar. Z vypočtených bodů udělám plochu pomocí Surface from points.
Spodní hrana žeber bude vycházet z plochy, která je o něco méně vyboulená, mohu tedy jednoduše přenásobit Z-souřadnice vypočtených bodů zmenšovacím koeficientem a vytvořit druhou plochu.
Půdorysná stopa žeber
Jedna ze vstupních hodnot byl žebrový koeficient™. Z této hodnoty vychází počet žeber v každém směru, čím větší, tím méně žeber. Rozměr travé vydělím rozměrem žebra a výsledek zaokrouhlím nahoru pomocí Round. Minimální hodnota je však 2 (Jinak by nebylo možné konstrukci realizovat). Z hodnot udělám strop pro Range a pomocí GraphMapper vytvořím poměrné rozmístění žeber ve středu klenby (ve skutečnosti by se toto rozmístění dělalo na základě statické analýzy).
Dále budu pracovat pouze s jedním kvadrantem vytvořených ploch pro usnadnění práce, na konci výsledek ozrcadlím. Žebra vedou od středového kříže do krajního bodu klenby.
Pomocí DivideSurface získám vrchol a krajní body klenbové plochy. S TreeItem vyberu krajní body kvadrantu a vytvořím přímky, které kvadrant ohraničují. Pomocí EvaluateCurve promítnu na přímky vrcholy žeber. Mezi těmito body pak najdu poloviční vzdálenosti a v těchto místech budou žebra navazovat na klenbu.
Tato část skriptu nebude fungovat, pokud budu pracovat s minimálním počtem žeber (4). Pomocí StreamFilter v případě minimálního počtu žeber využívám pouze krajní body. Pomocí Line vytvořím přímky ohraničující vrchol a nejnižší část žebra.
Základ hlavice
Žebra nejsou ukončena v krajním bodě klenby, navazují na hlavici sloupu. Poloměr sloupu určím nepřímo úměrně ze zaklenuté plochy, minimálně však 75 mm. Hlavice má poloměr dvojnásobný.
Žebrové přímky pomocí ScaleNU promítnu do roviny a najdu jejich průnik se čtvrtkruhem Arc tvořícím podstavu hlavice. Pracuji se čtvrtkruhem pro možnost skládání kleneb vedle sebe, 4 klenby vytvoří kruhový sloup.
Promítnutí žeber na klenbu, vytvoření ploch
Komponent Project promítne horní a spodní hranu žeber na klenbu.
Křivky je nutné ukončit tam, kde začíná hlavice. Použiji na to CurveClosestPoint a Shatter, pomocí TreeItem vyberu správnou část přímky, seznam pak rozdělím pomocí Dispatch na horní a spodní hrany.
Zároveň potřebuji přímky, které mi ohraničují žebra u hlavice a u středového kříže. Spojím koncové body pomocí Polyline, komponent Explode rozdělí polyline na jednotlivé segmenty.
EdgeSurface mi vytvoří plochy žeber. Plocha žeber využívá jednu spodní přímku, jednu horní a ohraničující přímky u hlavice a u středového kříže. Potřebuji je proto uspořádat tak, aby mi na sebe žebra navazovaly a vytvořily se všechny. Potřebuji pattern 0,0,0,0; 0,1,1,1; 1,1,2,2; 2,1,3,3 atd. Ohraničující přímky jsou uspořádány správně, Spodní hranu žeber zdvojnásobím kromě prvního a posledního, horní hranu zdvojnásobím.
Bočnice, horní plocha klenby
Horní plocha klenby je vypočítaná klenbová plocha posunutá tak, aby nejvyšší bod žebra navazoval na hlavici. Výšku stanovím pomocí Extremes, Posuzovaná přímka je spojnice koncových bodů žebrových přímek.
Vynechaný prostor pro hlavici vychází z rozměrů hlavice a výšky klenby, plochy vytvářím pomocí EdgeSurface a BoundarySurfaces.
Bočnice klenby spojují krajní spodní hrany žebra, respektive hranu vynechaného prostoru pro patku a hrany horní plochy získané pomocí DeconstructBrep. Protože pracujeme pouze se čtvrtinou výsledné klenby, je nutné potřebné dvě hrany rozpůlit.
Plochy Bočnic pak získáme pomocí EdgeSurface.
Spojení ploch
Plochy žeber, horní strany a bočnic ozrcadlím v obou vertikálních rovinách a spojíme je do jednoho tělesa pomocí BrepJoin. Výsledný Brep je uzavřený, je to pro mě důkaz že na sebe všechny plochy správně navazují.
Sloup
Hlavice sloupu je Loft spojený ze tří polylines, nejvyšší je v místě nejvyššího ukončení hrany žebra, druhá v místě nejnižšího ukončení hrany žebra a třetí navazuje na sloup.
Sloup je čtvrtkruh připravený dříve, Extrude mu dodá potřebnou výšku na základě výchozí hodnoty. Sloup záměrně posouvám směrem dolu kvůli pozdější snadné manipulaci.
Sloup a hlavici ozrcadlím do všech rohů.
Výška
Jednou ze vstupních hodnot byla výška, pracuji s ní jako s výškou sloupu, na jehož vrchol dosedá klenba. S klenbou hýbu pomocí Move.
Násobení
Pomocí Series určím, kolikrát mám klenbu posunout pomocí Move. Operaci provedu nejprve ve směru X, z výstupu udělám Datatree pomocí Graft, aby se mi ve směru Y klenba také násobila a ne jen posouvala.
Tímto je skript hotový. V takovéto formě je využitelný spíše pro 3D model studie, pro reálné využití by se musel pečlivě propočítat, především rozmístění žeber je pouze odhadnuté podle obrázku a samotný tvar klenby by byl mírně odlišný v závislosti na použitém materiálu a velikosti a rozmístění zatížení.
děkuji za pozornost, adios
